Песочница орбит¶

Страница /orbit-sandbox/ — инструмент для работы с орбитальными элементами без привязки к каталогу портала: разобрать TLE на параметры и собрать обратно, рассчитать предварительную TLE для будущего запуска, посмотреть трассу на глобусе на любое время и получить прогноз пролётов. Доступна без входа. Все расчёты, кроме пролётов, выполняются в браузере (network/static/js/orbit_math.js, satellite.js); пролёты считает сервер теми же функциями skyfield, что и страница станции.

Форматы¶

На вход принимаются, с автоопределением по первому символу:

Формат	Признак	Примечание
TLE, 2 или 3 строки	строки, начинающиеся с `1` и `2`	Проверяются длина 69, контрольные суммы, совпадение номеров
Alpha-5	буква в колонках 3–7	Номера от 100000 (`A0000` = 100000, буквы I и O пропущены)
GP JSON	`{` или `[`	Запись CelesTrak/Space-Track (`MEAN_MOTION`, `RA_OF_ASC_NODE`…) или массив таких записей; также `{tle0, tle1, tle2}` из SatNOGS DB
OMM XML	`<`	CCSDS OMM, теги с теми же именами полей

На выход — вкладки TLE, Alpha-5, JSON и OMM XML с кнопкой копирования. Для номеров до 99999 вкладки TLE и Alpha-5 совпадают.

Орбитальные параметры¶

Форма показывает элементы TLE: эпоху, среднее движение (козаевское, об/сут), эксцентриситет, наклонение, долготу восходящего узла, аргумент перигея, среднюю аномалию, B*. Высоты перигея и апогея, период, большая полуось и скорость — производные, их считает SGP4 (satrec.a, alta, altp), поэтому они относятся к средним элементам. Правка любого поля пересчитывает остальные и TLE. Правка высот перигея и апогея даёт среднее движение через обращение формулы инициализации SGP4:

a = (hp + ha) / (2·R⊕) + 1
e = (ha − hp) / (ha + hp + 2·R⊕)
n = ke · a^−3/2
δ = 0.75 · J2 · (3cos²i − 1) / (a² · (1 − e²)^3/2)
n_TLE = n · (1 + δ)

Без множителя (1 + δ) — так делал faketle из sattools — орбита 500 км получается на несколько километров выше или ниже заданной.

Расчёт TLE для запуска¶

Исходные данные: космодром (справочник из sattools или координаты), время пуска T0, задержка Δt до прохода трассы над площадкой (по умолчанию 300 с), направление выведения (на север — восходящий участок, на юг — нисходящий), высоты перигея и апогея, наклонение, аргумент перигея, B*.

Алгоритм (launch_elements в orbit_math.js):

Эпоха T = T0 + Δt; среднее движение и эксцентриситет — из высот, как выше.
Геодезическая широта площадки переводится в геоцентрическую: φ = atan((1 − f)² · tan φ_gd), f = 1/298.26.
Аргумент широты u = asin(sin φ / sin i); для нисходящего участка u = π − u. Если |sin φ| > sin i, орбита над площадкой не проходит — ошибка.
Смещение по долготе от узла Δλ = atan2(cos i · sin u, cos u); долгота восходящего узла Ω = GMST(T) + λ − Δλ.
Средняя аномалия — из истинной ν = u − ω через уравнение Кеплера.
Две итерации уточнения: элементы прогоняются через SGP4 на момент T, по фактической подспутниковой точке считаются те же (Ω, u), разность прибавляется. Это снимает короткопериодические члены J2 и разницу средних и оскулирующих элементов; итоговая ошибка положения меньше 0,001°.

Перенос пуска — просто новое T0: плоскость поворачивается вместе со звёздным временем (≈ 0,9856° в сутки), отдельного инструмента вроде launchtle не нужно. Такая TLE описывает орбиту только после выведения; всё, что раньше эпохи, — фикция. Высота в строке «Положение» — оскулирующая и отличается от средней на величину до ±10 км.

Расчёт TLE по вектору состояния¶

Когда в документации на пуск есть вектор положения и скорости на момент отделения, он точнее геометрии над космодромом. Блок принимает X, Y, Z (км), VX, VY, VZ (км/с), время пуска, смещение до отделения в секундах и систему координат вектора:

Система	Что делается
Гринвичская, зафиксированная на момент пуска	Инерциальная система с осью X на меридиане Гринвича в момент КП (так даны параметры в российских документах на пуск). Поворот вокруг Z на GMST момента пуска даёт TEME
J2000	Прецессия IAU-76 к среднему экватору и равноденствию даты; нутацией (≈1″) пренебрегаем
TEME	Без преобразования

Алгоритм (state_elements в orbit_math.js, аналог rv2el из sattools):

Вектор в TEME → оскулирующие элементы (a, e, i, Ω, ω, ϑ) классической процедурой.
Средние элементы SGP4 ищутся итерацией: элементы прогоняются через SGP4 на эпоху, из полученных r, v считаются оскулирующие, разность с целевыми прибавляется к средним. Для околокруговых орбит e и ω по отдельности плохо обусловлены (короткопериодический член J2 — постоянное смещение вектора эксцентриситета, и поправка по e уводит его в минус), поэтому итерация идёт по вектору эксцентриситета (e cos ω, e sin ω) и аргументу широты u = ω + M. Шесть проходов дают невязку по положению в десятки метров.
Среднее движение — козаевское из средней большой полуоси (см. выше).

Оскулирующие элементы и невязка показываются под кнопкой: их можно сверить с таблицей в документе (большая полуось, e, i, Ω, ω, ϑ, оскулирующий период). Средняя большая полуось в TLE отличается от оскулирующей на несколько километров — это и есть причина, по которой оскулирующие элементы нельзя записывать в TLE напрямую.

Пролёты¶

GET /orbit-sandbox/passes/ (только AJAX, без входа) принимает tle1, tle2, start (ISO 8601, по умолчанию сейчас), hours (до 48 для точки, до 24 для станций), min_horizon и mode: stations — подключённые станции с координатами, point — lat, lon, alt. Ответ — список пролётов, отсортированный по восходу:

[{"station": {"id": 1, "name": "…", "lat": 55.7, "lon": 37.6},
  "rise": "…", "rise_az": 229.0, "tca": "…", "tca_alt": 45.0,
  "set": "…", "set_az": 40.0}]

Для своей точки station равен null. Пролёт, начавшийся до start, в ответ не попадает. Один адрес может сделать 30 запросов в минуту; сверх этого — 429.

Файлы¶

network/base/views/orbit_sandbox.py — страница и эндпоинт пролётов.
network/static/js/orbit_math.js — чистая математика, единственный форматтер TLE на JS в проекте; тесты в tests/js/orbit_math.test.js против satellite.js, в том числе на векторе состояния из реального документа на пуск.
network/static/js/orbit_sandbox.js — формы, глобус, вызов эндпоинта.
network/base/test_orbit_sandbox.py — тесты эндпоинта и кросс-проверка TLE, полученной в JS, питоновским SGP4.